خانه رجبی (برج بادگیر) متعلق به اواسط قاجار می‌باشد و در قسمت جنوبی سمنان در محله اسفنجان و در نبش میدان ابوذر (پاچنار) واقع شده است. این بنا متعلق به خانواده رجبی (کلانتر وقت سمنان) بوده است. بنا دارای یک حیاط مرکزی، باغچه، یک راهرو طولانی که از هشتی به حیاط متصل است، اتاق‌های تابستانی دارای بادگیر و رو به شمال است. اتاق‌های زمستانی رو به غرب و در دو طبقه و با ارتفاع کم تا زودتر گرم شوند (این قسمت حدود 70 % تخریب گردیده است). اتاق‌های شمالی و رو به جنوب در زمستان مورد استفاده قرار می‌گرفته است و اتاق‌های رو به شرق که در غرب بنا واقع شده است، در بهار و پاییز مورد استفاده قرار می‌گرفته است. از نظر تزئینات و فرم بنا قسمت جنوبی و شرقی و غربی از موقعیت برتری برخوردار است. این بنا دارای یک بادگیر بلند و منحصر به فرد در روی قسمت جنوبی است که از روی سقف قسمت تابستان‌نشین بیرون آمده است این بنا در تاریخ 12/9/1375 به شماره 1787 در فهرست آثار ملی به ثبت رسیده است .
